设AB是椭圆3x^2+y^2=λ上的两点 点N1，3是AB的中点，AB的中垂线与椭圆交于CD两点 确定λ的范围并求AB方程

解：
（1）依题意，N在椭圆内部。
所以 λ> 3+9=12
（2）设A(x1,y1) B(x2,y2)
由中点公式
x1+x2=2
y1+y2=6
将A和B分别带入椭圆方程，得到：
3x1^2+y1^2=λ-----------------（1）
3x2^2+y2^2=λ-----------------（2）

（2）-（1）得
3（x1-x2)(x1+x2)=-(y1-y2)(y1+y2)
整理，得
AB的斜率k=y1-y2/x1-x2
=-3（x1+x2）/y1+y2
=-1
所以，直线AB是斜率为-1，经过点N（1，3）的直线，方程为
y-3=-1(x-1)
即 x+y-4=0

差不多